Beleza, vamos resolver esse exercício de autovalores e autovetores de uma matriz. A gente precisa preencher as lacunas com os autovalores de A em ordem crescente e encontrar os respectivos autovetores, garantindo que a primeira coordenada seja 1. Pra isso, vamos usar conceitos de álgebra linear, especificamente sobre autovalores (lambda) e autovetores (V).
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores da matriz A. Sabemos que os autovalores são as soluções da equação característica, que é dada por det(A - lambda I) = 0, onde I é a matriz identidade.