Seja V=mathscrP<= 2(R), elang<= f, grang<= o produto escalar dado no Exercício 6.
a.) Seja W=L(f(t) equiv 1). Encontre W^perp tal como definido no Exercício 5.
b.) Aplique ortonormalização de Gram-Schmidt à base canônica de V.

Resposta

O enunciado pede duas coisas em V=mathscrP<=2(R) (polinômios de grau até 2) equipado com um produto escalar lang<= f,grang<= que foi definido no Exercício 6. Para resolver (a) precisamos usar a noção de ortogonalidade e complemento ortogonal; para (b) precisamos aplicar o processo de Gram–Schmidt à base canônica 1,t,t^2.
Entretanto, o enunciado não informa explicitamente qual é o produto escalar (por exemplo, integrala^bf(t)g(t),dt em algum intervalo). Sem essa definição não podemos calcular projecções nem verificar ortogonalidade.

Conclusão

Não há como resolver as alíneas (a) e (b) sem conhecer a forma explícita do produto escalar dado no Exercício 6. Por favor, forneça essa definição para prosseguirmos.

Exercícios relacionados