Seja V=R^2 com produto interno definido por lang<=(x, y),(a, b)rang<==x a4+y b9 e os vetores u=(1,2), v=(-1,3) e w=(7,-2). Determine:
b) lang<= v, wrang<=

Passo 1

O enunciado nos dá o espaço V=R^2 com produto interno definido por
lang<=(x,y),(a,b)rang<= = x,a4 + y,b9,
e pede para calcular lang<= v, wrang<= onde v=(-1,3) e w=(7,-2). Vamos usar diretamente a definição desse produto interno.

Passo 2

Pelo enunciado,
lang<= v,wrang<= = (-1)cdot 74 + 3cdot(-2)9

Passo 3

Calculando cada fração:
(-1)cdot 74 = -74, 3cdot(-2)9 = -69 = -23
Somando-os com denominador comum 12:
-74 - 23 = -2112 - 812 = -2912

Resposta

lang<= v,wrang<= = -2912

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