Seja V=R^2 com produto interno definido por lang<=(x, y),(a, b)rang<==x a4+y b9 e os vetores u=(1,2), v=(-1,3) e w=(7,-2). Determine:
d) |v|

Passo 1

O enunciado define o espaço vetorial V=R^2 com o produto interno
lang<=(x,y),(a,b)rang<= = x,a4 + y,b9
e nos dá o vetor v = (-1,3). Queremos calcular a norma de v, que é definida por |v| = raizlang<= v,vrang<=.

Passo 2

Calcular o produto interno de v por si mesmo:
lang<= v,vrang<= = (-1)cdot(-1)4 + 3cdot 39

Passo 3

Simplificar cada termo:
lang<= v,vrang<= = 14 + 99 = 14 + 1 = 54

Passo 4

Aplicar a definição de norma:
|v| = raizlang<= v,vrang<= = raiz54 = raiz52

Resposta

|v| = raiz52

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