Seja X a Quantidade de um certo produto (em milhares de unidades) e Y o respectivo custo total de produção, avaliados para uma amostra de 10 observações:
X
(1000 unidades)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
((\mathrm{R}
) 1.000,00)$
7
11
15
14
18
21
23
30
32
34
Obtenha os valores dos estimadores de mínimos quadrados para o custo fixo e para o custo marginal. (A justado o modelo
,
é o estimador do custo fixo e
o estimador do custo marginal).
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||
|
7 | 11 | 15 | 14 | 18 | 21 | 23 | 30 | 32 | 34 |
Passo 1
Estamos diante de um ajuste de regressão linear simples, com
(em milhares de unidades) como variável explicativa e
(em R$
) como variável resposta. Queremos estimar
onde
representa o custo fixo e
o custo marginal. Para isso, vamos usar as fórmulas
com
Passo 2
Calcular as somas e as médias amostrais:
Logo
Passo 3
Calcular
e
:
Passo 4
Aplicar as fórmulas dos estimadores: