Seja r a reta que passa pelo ponto A(2,-5,4) e B(-3,2,-1),
Obtenha as equações paramétricas da reta r.

Passo 1

O enunciado pede as equações paramétricas da reta r que passa pelos pontos
A(2,-5,4)e B(-3,2,-1)
Para escrever essas equações, precisamos de um ponto da reta (por exemplo A) e de um vetor diretor, que obtém-se subtraindo as coordenadas de A das de B.

Passo 2

Calculamos o vetor diretor AB como
AB = B - A = (-3-2,;2-(-5),;-1-4) = (-5,;7,;-5)

Passo 3

Usando o ponto A e o vetor diretor AB, parametremos a reta com um parâmetro tinR. A forma vetorial é
r(t) = (2,-5,4) + t,(-5,7,-5)
Isolando as componentes, obtemos as equações paramétricas:
x = 2 - 5t, y = -5 + 7t, z = 4 - 5t
com tinR.

Resposta

x = 2 - 5t y = -5 + 7t z = 4 - 5t, tinR

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