Seja r a reta que passa pelo ponto e ,
Obtenha as equações simétricas da reta r.
Passo 1
O enunciado pede as equações simétricas da reta que passa pelos pontos e . Para resolver, vamos precisar do vetor diretor , montar a forma paramétrica e depois converter para a forma simétrica.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor
AB=B - A = (-3-2,;2-(-5),;-1-4)=(-5,,7,,-5)
Com esse vetor diretor v = (-5,7,-5) e usando o ponto A, a forma paramétrica da reta é
x = 2 - 5,t, y = -5 + 7,t, z = 4 - 5,t
Passo 3
Agora isolamos o parâmetro t em cada equação:
t = x-2-5, t = y+57, t = z-4-5
Igualando essas expressões, obtemos a forma simétrica:
x-2-5 ;=;y+57;=;z-4-5
Opcionalmente, podemos multiplicar numerador e denominador por -1 nos termos que dão denominador negativo, chegando a