Seja r a reta que passa pelo ponto e ,
Verifique se os pontos e pertencem à reta r.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre verificar se dois pontos, e , estão na reta que passa pelos pontos e . Vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente equações paramétricas de reta no espaço. Precisamos descobrir a direção da reta e depois verificar se os pontos e satisfazem essas equações.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta . Isso é feito subtraindo as coordenadas de das de :
Esse vetor indica a direção da reta .
Passo 3
Agora, vamos escrever as equações paramétricas da reta [r). A ideia é expressar as coordenadas , e em função de um parâmetro :
Essas equações representam todos os pontos que estão na reta (r].
Passo 4
Vamos verificar se o ponto P(-11, 16, -11) está na reta r . Para isso, encontramos o valor de t que satisfaz cada coordenada e vemos se é o mesmo para todas.