Seja r a reta que passa pelos pontos e ,
Obtenha as equações reduzidas da reta r em relação a variável x.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as equações reduzidas da reta que passa pelos pontos e , ou seja, escrever e como funções de . Vamos usar conceitos de geometria analítica em : vetor diretor, equações paramétricas e eliminação do parâmetro para obter em função de .
Passo 2
Primeiro, calculamos o vetor diretor de subtraindo as coordenadas de e :
Passo 3
Com
onde (t\in\mathbb R].
Passo 4
Isolamos t em função de x a partir da primeira equação:
x = 1 - 2t Longrightarrow 2t = 1 - x Longrightarrow t = 1 - x2
Passo 5
Substituímos t = tfrac1 - x2 nas expressões de y e z: