Seja r a razão em que o ponto P divide o segmento orientado não nulo A B, então:
(a) r \neq 0 e \overrightarrow{A P}=\frac{r}{1+r^{2}} \overrightarrow{A B}
(b) r \neq 1 e \overrightarrow{A P}=\frac{-r}{1-r} \overrightarrow{A B}
(c) r \neq-1 e \overrightarrow{A P}=\frac{-r}{1+r} \overrightarrow{A B}
(d) r \neq-1 e \overrightarrow{A P}=\frac{r}{1+r} \overrightarrow{A B}
Passo 1
O enunciado trata de divisão interna de um segmento orientado AB por um ponto P segundo uma razão r. O conteúdo é vetor posição e soma de vetores, e precisaremos usar a relação