Seja
a receita de vendas de dois produtos de quantidades
e
. Esboce o gráfico dos pontos
para os quais a receita vale
. (Em Economia, tal curva recebe o nome de iso - receita)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: temos uma receita
, onde
e
são as quantidades vendidas de dois produtos diferentes. Queremos desenhar o gráfico dos pontos
que fazem a receita ser exatamente R = $120,00. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra e gráficos de equações lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação dada:
. Aqui,
representa a receita total, e no caso específico,
. Então, a equação que queremos analisar é:
Essa é uma equação linear com duas variáveis,
e
.
Passo 3
Para esboçar o gráfico dessa equação, precisamos encontrar alguns pontos que satisfazem
. Uma maneira simples de fazer isso é encontrar os interceptos com os eixos
e
.
Passo 4
Encontrando o intercepto com o eixo
:
Para achar onde a linha cruza o eixo
, fazemos
:
Então, o ponto é
.
Encontrando o intercepto com o eixo
:
Para achar onde a linha cruza o eixo
, fazemos
:
Então, o ponto é
.
Passo 5
Com os dois pontos
e
, podemos desenhar uma linha reta que passa por eles. Essa linha representa todas as combinações de
e
que resultam em uma receita de $120,00. No contexto da economia, essa linha é chamada de iso-receita.
Resposta
A curva iso-receita para
é uma reta que passa pelos pontos
e
no gráfico, representando todas as combinações de
e
que resultam em uma receita total de $120,00.