Seja 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para mostrar que a área 
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que o Teorema de Green nos diz. Ele estabelece que para uma curva fechada 
Aqui, 
Passo 3
Queremos relacionar isso com a área 
Para que a integral dupla do Teorema de Green se iguale à área, precisamos que:
Passo 4
Vamos escolher um campo vetorial 
Passo 5
Agora, calculamos as derivadas parciais necessárias:
Passo 6
Substituindo na expressão do Teorema de Green:
Perfeito! Isso confirma que a integral dupla será igual à área 
Passo 7
Agora, aplicando o Teorema de Green com nosso campo 
Simplificando, podemos escrever:
Resposta
Portanto, a área da região 
ou equivalente a:
