Seja
a região do plano
delimitada pelas curvas
. Seja
o sólido obtido por revolução de
em torno da reta
. Escreva, sem calcular, as integrais que representam:
a área de
a área de
Passo 1
O enunciado define a região
limitada pelas curvas
e
Queremos a área de
, que pode ser obtida por integral dupla, escolhendo ordem de integração em
ou em
.
Passo 2
Para achar os limites em
, igualamos as curvas:
Passo 3
Integração em ordem
: para cada
,
varia de
a
. Assim,
Passo 4
Integração em ordem
: para cada
,
varia de
até
. Logo,