Seja . Responda os itens a seguir.
(b) (1 ponto) A é diagonalizável? Se sim, encontre uma matriz invertível P e uma matriz diagonal D tal que P^-1 A P=D.
Passo 1
Temos a matriz
A = 3 & 0 & 1 0 & 3 & 2 0 & 0 & 2
A parte (b) pede para verificar se A é diagonalizável e, em caso afirmativo, exibir uma matriz invertível P e uma diagonal D tais que
P^-1 A P = D
Como A é triangular, seus autovalores são as entradas da diagonal; em seguida vamos achar os autovetores e montar P e D.
Passo 2
Calcular os autovalores de A. Como A é triangular, eles são