Seja r a reta determinada pelos pontos A e B. Represente os pontos A e B no plano cartesiano, calcule o coeficiente angular de r e faça o gráfico da reta, sendo:
A=(1,-2), B=(2,1)

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para a gente trabalhar com uma reta definida por dois pontos no plano cartesiano. Estamos falando de Geometria Analítica. Precisamos plotar os pontos A = (1, -2) e B = (2, 1) , calcular o coeficiente angular dessa reta e, por fim, desenhar o gráfico da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos representar os pontos A e B no plano cartesiano. O plano tem dois eixos: o eixo x (horizontal) e o eixo y (vertical). Para A = (1, -2) , começamos em 0,0, movemos 1 unidade para a direita (porque o x é 1) e 2 unidades para baixo (porque o y é -2). Para B = (2, 1) , movemos 2 unidades para a direita e 1 unidade para cima.

Passo 3

Agora, vamos calcular o coeficiente angular da reta r . O coeficiente angular, representado por m , indica a inclinação da reta. A fórmula para calcular m é:
m = y2 - y1x2 - x1
Aqui, A = (x1, y1) = (1, -2) e B = (x2, y2) = (2, 1) . Substituindo na fórmula:
m = 1 - (-2)2 - 1 = 31 = 3
Então, o coeficiente angular da reta r é 3.

Passo 4

Finalmente, vamos desenhar o gráfico da reta r . Sabemos que ela passa pelos pontos A e B e tem inclinação 3. Com esses pontos plotados no plano e a inclinação, traçamos uma linha que conecta A e B , extendendo-se nos dois sentidos.

Resposta

O coeficiente angular da reta r é m = 3 .

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