Seja
a reta determinada pelos pontos
e
. Represente os pontos
e
no plano cartesiano, calcule o coeficiente angular de
e faça o gráfico da reta, sendo:
Passo 1
O enunciado pede para representar no plano cartesiano os pontos
e
, calcular o coeficiente angular da reta
que os determina e, por fim, esboçar o gráfico dessa reta. Vamos usar conceitos de geometria analítica: plotagem de pontos, fórmula do coeficiente angular e equação da reta em forma reduzida.
Passo 2
Para representar os pontos:
- O ponto
tem coordenadas , ou seja, unidades à esquerda da origem e unidade para baixo. - O ponto
tem coordenadas , ou seja, unidade à direita da origem e unidades para baixo.
Basta marcar esses dois pontos no plano.
Passo 3
O coeficiente angular
de
é dado por
Passo 4
Para obter a equação reduzida de
, usamos a forma ponto-inclinação com o ponto
:
Desenvolvendo,
Passo 5
Esboço do gráfico de
:
Um esboço ASCII aproximado:
y
\uparrow
\(1\) |
\(0\) | .
-\(1\) | . A(-\(2\),-\(1\))
-\(2\) | . B(\(1\),-\(2\))
\(+\)----------------\(\to\) x
-\(2\) -\(1012\)
Resposta
O coeficiente angular é
e a equação da reta é
O gráfico é a reta decrescente que intercepta o eixo
em
e passa por
e
.