Seja a reta interseção dos planos e . Determine a equação do plano que contém a reta , e:
dista 3 unidades da origem do sistema de coordenadas.
Passo 1
O enunciado pede o(s) plano(s) que contêm a reta com
e cuja distância à origem é .
Conteúdos usados: vetor normal de plano, família de planos por interseção de dois, fórmula da distância de um plano à origem.
Passo 2
Vamos achar a direção de como o produto vetorial dos normais de e .
Os vetores normais são
Então
Passo 3
A família de todos os planos que contém r é dada por