Seja a reta r de equação cartesiana dada por \frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{-z-1}{1}
a) Determine a equação vetorial da reta r.
b) Calcule a distância da origem até a reta.
Passo 1
O enunciado dá a reta r em forma simétrica
\frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{-z-1}{1}
e pede
– a equação vetorial de r,
– a distância da origem até r.
Para isso usaremos que, a partir da forma simétrica, identificamos um ponto P_0 e um vetor direção \vec v, montamos
r(t)=P_0+t\,\vec v,
e aplicamos a fórmula da distância de um ponto à reta em \mathbb{R}^3: