Seja
o retângulo
calcule
quando
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla de
sobre o retângulo
O conteúdo é cálculo de integrais duplas, e para resolver vamos usar o Teorema de Fubini, que permite escrever
como uma integral iterada.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, podemos escrever
Passo 3
Vamos calcular primeiro a integral interna em
:
Como
é constante nesse passo, temos
Logo, avaliando de
a
:
Passo 4
Substituindo na integral externa em
, obtemos
Cada termo 'elementar:
Portanto
Passo 5
Agora avaliamos nos limites:
no dá
,
no dá
.
Subtraindo,
no
no
Subtraindo,