(a) Encontre o valor do escalar lambda para o qual a matriz A é não invertível (=singular).
(b) Substitua lambda=0 e calcule a inversa, se existir, da matriz A.
Passo 1
O enunciado pede (a) achar o valor de λ para o qual a matriz
A=1&0&20&3&(lambda+1)2&1&4
é singular (não invertível) e (b) para λ=0 calcular a inversa de A, se existir. Vamos usar determinante para (a) e eliminação de Gauss para (b).
Passo 2
Para encontrar quando A é singular, usamos que uma matriz 3×3 é singular se, e somente se, det(A)=0. Aplicando a regra de Sarrus temos: