Seja
o cilindro parabólico de equação
. Determine, caso exista, a interseção correspondente a cada um dos planos
Passo 1
O enunciado dá o cilindro parabólico
e pede a interseção de
com o plano
. O que vamos precisar é simplesmente impor simultaneamente as equações de
e do plano para obter a curva resultante.
Passo 2
Para a interseção, impomos
e
Passo 3
Da segunda equação vem
portanto a interseção é o conjunto
que é uma parábola no plano
.
Resposta
A interseção existe e é a parábola
no plano
, que pode ser parametrizada por