Seja
o salário anual do homem, e
o salário anual da mulher. De 10 casais obteve-se o seguinte:
a. Ache o coeficiente de correlação;
b. Interprete o Resultado em (a);
c. Se esses homens tiverem um aumento salarial de
e as mulheres nenhum aumento, qual a nova correlação?
b. Interprete o Resultado em (a);
c. Se esses homens tiverem um aumento salarial de
Passo 1
O enunciado nos dá as somas necessárias para calcular o coeficiente de correlação de Pearson entre os salários anuais de 10 casais: temos
,
,
,
e
. O conteúdo aqui é correlação linear e vamos usar a fórmula de Pearson que envolve essas somas.
Passo 2
Para calcular o coeficiente de correlação
usamos a fórmula
Substituindo
e os valores dados, o numerador fica
o denominador é
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Passo 3
O valor
indica uma correlação positiva moderada entre o salário dos homens e o das mulheres.
Passo 4
Ao multiplicar todos os
por
(aumento de 10%) e deixar os
constantes, a correlação de Pearson não se altera quando só há escala positiva. Portanto, a nova correlação continua
.
Resposta
O coeficiente de correlação é aproximadamente 0,408; isso indica correlação positiva moderada; e após o aumento de 10% nos salários dos homens a correlação permanece 0,408.