O tempo T, em minutos, necessário para um operário processar certa peça é uma v.a. com a seguinte distribuição de probabilidade:
2
3
4
5
6
7
0,1
0,1
0,3
0,2
0,2
0,1
(a) Calcule o tempo médio de processamento.
(b) Para cada peça processada, o operário ganha um fixo de
2,00 \mathrm{mas}
R $0,50
\mathrm{R} $ 1,00
R $$ ganha por peça.
(c) Obtenha a f.d.a da v.a.
e faça seu gráfico.
(d) Obtenha a f.d.a da v.a.
e faça seu gráfico.
|
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|
0,1 | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,2 | 0,1 |
(c) Obtenha a f.d.a da v.a.
(d) Obtenha a f.d.a da v.a.
Passo 1
O enunciado dá a v.a. discreta
e pede:
– (a) dos ganhos, achar sua distribuição, seu gráfico, e
.
– (c) A f.d.a. de e seu gráfico.
– (d) A f.d.a. de e seu gráfico.
Vamos usar definição de esperança de v.a. discreta, transformação de variáveis e construção de f.d.a. em passos.
– (a) dos ganhos, achar sua distribuição, seu gráfico,
– (c) A f.d.a. de
– (d) A f.d.a. de
Vamos usar definição de esperança de v.a. discreta, transformação de variáveis e construção de f.d.a. em passos.
Passo 2
(a) Calcular o tempo médio
Passo 3
(b
Assim os valores possíveis de distintos:
(ver gráfico: degraus com massas nos pontos acima).
Passo 4
(b
) Calcular
e
Passo 5
(c) F.d.a. de
(gráfico: função escalonada com saltos nos pontos (2,3,4,5,6,7]).
Passo 6
(d) F.d.a. de
(gráfico: degraus nos valores de (g]).
Resposta
(a)
.
(b) Distribuição de :
(b) Distribuição de
(c)
(d)