Seja a seguinte função utilidade
, em que
e
referem-se às quantidades consumidas de dois bens quaisquer, respectivamente. Determine a combinação de bens
e
que gera o nível de utilidade igual a 100 .
Passo 1
O enunciado nos dá a função utilidade
e pede as combinações
que geram o nível de utilidade igual a 100. Vamos usar álgebra de raízes para resolver
.
Passo 2
Impondo
dividimos ambos os lados por 50 para isolar a raiz:
Passo 3
Elevamos ao quadrado para eliminar a raiz:
Isso mostra que toda combinação
deve satisfazer
.
Passo 4
Isolando
, obtemos a equação da curva de indiferença de nível 100:
Em particular, se escolhermos
, então
e
também satisfazem a condição.
Resposta
As combinações de bens
que geram
são todas aquelas que satisfazem
ou seja,
Um ponto exemplo é
.