Seja o seguinte vetor
, determine:
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©
Passo 1
Vamos resumir o que temos: o vetor é
. O conteúdo aqui é derivar e integrar funções vetor, o que a gente faz componente a componente usando regra do poder, regra do produto e, na integral, substituição.
Passo 2
Para achar
, derivamos cada parte: a)
dá
. b)
usa produto:
. c)
dá
.
Passo 3
Para
, derivamos de novo cada componente de
: a) de
vem
. b) de
usamos produto e cadeia: sai
c) de
dá
.
Passo 4
Para
, integramos cada componente: a)
. b)
: com
vem
. c)
. Como é integral indefinida, soma-se um vetor constante
.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)