Seja
:
Sendo
o sólido limitado pelos planos
e
escreva uma expressão para a integral tripla.
Sendo
Passo 1
O enunciado pede para escrever a integral tripla
onde
é o sólido limitado pelos planos
,
,
e
.
O conteúdo aqui é definição de integral múltipla e descrição do domínio de integração em coordenadas cartesianas.
O conteúdo aqui é definição de integral múltipla e descrição do domínio de integração em coordenadas cartesianas.
Passo 2
O sólido
é o tetraedro no primeiro octante definido por
Para montar a integral iterada em ordem
, note que para cada par
fixo temos
e que, para cada
fixo,
varia de
enquanto
Passo 3
Substituindo esses limites na integral tripla, obtemos