Seja
uma sequência de eventos.
Mostre que se
então
.
Mostre que se
Passo 1
A questão diz que temos uma sequência de eventos
com
para todo
. O conteúdo que vamos usar é a subaditividade da medida de probabilidade, ou seja, que para uma união numerável de eventos vale
Passo 2
Aplicando essa propriedade diretamente, como cada
, temos
logo
e como probabilidade não pode ser negativa, concluímos que o valor é zero.