Seja
uma sequência lateral esquerda que é igual a zero para
. Se
encontre x[0]. Sugestão: generalize o Teorema do Valor Inicial para sequências laterais esquerdas.
Passo 1
O enunciado dá uma sequência lateral esquerda
, isto é,
para
, com transformada
Queremos encontrar
. Vamos usar uma generalização do Teorema do Valor Inicial para sequências laterais esquerdas.
Passo 2
Para uma sequência lateral esquerda cujo suporte é
, a transformada é
e, ao fazermos
, os únicos termos que sobrevivem são os de menor potência de
, ou seja, o termo
. Logo,
Passo 3
Para calcular
, primeiro escrevemos
sem potências negativas:
Passo 4
Agora calculamos o limite quando
: