Seja
uma sequencia tal que
O limite
existe? Se sim, qual seu valor?
(Indique o nome do teorema que voce usar na sua justificativa.)
(Indique o nome do teorema que voce usar na sua justificativa.)
Passo 1
O enunciado diz que a sequência
satisfaz
Queremos ver se
existe e qual é seu valor. Vamos usar o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche) para isso.
Passo 2
Calcular o limite da sequência inferior:
Passo 3
Calcular o limite da sequência superior. Note que
Como a função
é contínua,
Passo 4
Aplicando o Teorema do Confronto à cadeia
e sabendo que ambas as extremidades tendem a
, concluímos que
Resposta
A sequência converge e
Usamos o Teorema do Confronto.