Seja y(x)=sumn=0^infty ann! x^n uma série de potências. Em cada um dos problemas abaixo, determine a relação de recorrência que an deve satisfazer para que y(x) seja uma solução da equação e escreva a série explicitando os seus 6 primeiros termos:
$(1-x)

Passo 1

O enunciado nos dá a forma geral
y(x)=sumn=0^inftyann!x^n
e pede para determinar a relação de recorrência e os seis primeiros termos da série para que y(x) seja solução de certa equação, porém a parte que define a equação (além de “ (1-x)”) não foi totalmente fornecida.

Passo 2

Sem a forma completa da equação diferencial ou algébrica que y(x) deve satisfazer, não é possível montar os deslocamentos de índice nem igualar coeficientes de potências de x.

Resposta

Não há como determinar a relação de recorrência nem os primeiros termos da série, pois a equação que y(x) deve satisfazer não está completamente especificada.

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