Seja
uma série de potências. Em cada um dos problemas abaixo, determine a relação de recorrência que
deve satisfazer para que
seja uma solução da equação e escreva a série explicitando os seus 6 primeiros termos:
$(1-x)
$(1-x)
Passo 1
O enunciado nos dá a forma geral
e pede para determinar a relação de recorrência e os seis primeiros termos da série para que
seja solução de certa equação, porém a parte que define a equação (além de “
”) não foi totalmente fornecida.
Passo 2
Sem a forma completa da equação diferencial ou algébrica que
deve satisfazer, não é possível montar os deslocamentos de índice nem igualar coeficientes de potências de
.
Resposta
Não há como determinar a relação de recorrência nem os primeiros termos da série, pois a equação que
deve satisfazer não está completamente especificada.