Seja
a superfície do cubo limitado pelos planos
, orientada por vetores normais unitários para fora. Em cada parte determine o fluxo de
através de
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede o fluxo de
através da superfície fechada
do cubo definido por
,
,
, com orientação para fora. O conteúdo a usar é o Teorema da Divergência (Gauss).
Passo 2
Compute-se a divergência de
:
Passo 3
O volume
do cubo com aresta de comprimento
(de
a
em cada eixo) é
Passo 4
Pelo Teorema da Divergência, o fluxo de
através de
é
Resposta
O fluxo de
através de
é
.