Seja o subespaço coluna de .
Mostre que o vetor v=(2,6,4,-2) pertence ao complemento ortogonal de W. (Dica: v é ortogonal a todos os vetores colunas de A ?)
e define W como o subespaço coluna de A. Queremos mostrar que o vetor v = (2,6,4,-2) pertence ao complemento ortogonal W^perp.
Para isso usamos o produto interno canônico: vin W^perp se e somente se v é ortogonal a cada coluna de A.
Passo 2
Chamemos as colunas de A por a1 = 2-232, a2 = 4-573, a3 = -27-83, a4 = -23-4-1
Para verificar vperp ai, basta calcular o produto interno vcdot ai e checar que é zero para i=1,2,3,4.