Seja
o subespaço de
definido por
[rr0 & -2 0 & 1] in W ?
Passo 1
O enunciado define o subespaço
e pergunta se a matriz
pertence a
W . O conteúdo é verificação de pertencimento a um subespaço gerado por parâmetros, basta achar
a,b que reproduzam
M .]
Passo 2
Para pertencer a
W , deve existir
(a,b) tal que
Isso gera o sistema de equações nos parâmetros
a e
b :
Passo 3
Resolve-se o sistema começando por
Substituindo em
a+2b=-2 dá
Passo 4
Verificamos a terceira equação
a-b=1 com
a=0 e
b=-1 :
que é verdadeira. Logo o sistema é consistente.
Resposta
Sim. A matriz
0 & -20 & 1 pertence a
W com
a=0 e
b=-1 .