Seja o subespaço
de
:
Qual a dimensão de
S ?
Passo 1
O enunciado define o subespaço
de
M(2,2) e pede
dim(S) . O conteúdo é teoria de subespaços vetoriais: parametrização, base e dimensão.
Passo 2
Como
c e
d são determinados por
a e
b , todo
Xin S pode ser escrito
Isso mostra que
S é gerado pelos dois matrizes
Passo 3
Para ver que
logo só a combinação trivial anula. Assim .