Seja
subespaço das funções polinômiais de grau menor ou igual a 1 , definidas em
, com o produto interno usual das funções contínuas.
Dados
e
, se existir, determine
tal que
.
Dados
Passo 1
O espaço
vem com o produto interno usual
Queremos achar
tal que o polinômio
seja ortogonal a
, i.e.,
Passo 2
Usando
, precisamos de
Expandindo e integrando:
Passo 3
Agora calculamos
Passo 4
Para ter
basta resolver