Queremos encontrar uma base de e sua dimensão. O conteúdo aqui é verificar a independência linear desses polinômios, que faremos via coordenadas no sistema canônico .
Passo 2
Escrevemos cada como vetor de coordenadas em , na ordem :
Passo 3
Formamos a matriz cujas colunas são essas coordenadas e aplicamos eliminação de Gauss para achar o posto:
Como a forma escalonada final é a identidade, o posto de A é 4.
Passo 4
O fato de rank(A)=4 mostra que os quatro vetores são linearmente independentes. Logo,