Queremos achar uma base de e sua dimensão. Para isso, vamos representar esses polinômios pelos vetores de suas coordenadas no sistema canônico e estudar dependência linear.
Passo 2
As coordenadas de cada em relação à base são:
Isso nos permite montar a matriz cujas colunas são essas coordenadas.
Passo 3
Consideramos a matriz
Fazendo operações elementares: usar como pivô o elemento e zerar a linha 3:
Isso mostra que , logo existem duas colunas linearmente independentes.
Passo 4
Como a terceira coluna é combinação linear das duas primeiras, buscamos coeficientes c1 e c2 tais que