Seja
subespaço vetorial gerado por
e
.
Considerando o produto interno
em
, encontre uma base para
.
Considerando o produto interno
Passo 1
O enunciado dá o subespaço
gerado pelos vetores
e
e define o produto interno
Precisamos encontrar uma base de
.
Passo 2
Seja
. As condições de ortogonalidade a
e
são
Passo 3
Do sistema
vem
Logo qualquer
é da forma
Passo 4
Como
é escalar livre,
gera
e é linearmente independente.
Resposta
Uma base de
é
.