Seja a superficie parametrizada por
Calcule a área da superficie descrita por
.
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície parametrizada por
O conteúdo é o cálculo de área de superfície via integral de
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais
Passo 3
Formamos o produto vetorial
Passo 4
A norma desse vetor é
Passo 5
A área
vem da integral sobre o domínio
:
Passo 6
Para calcular
, use
,
, logo
Avaliado de
a
fica
Passo 7
Substituindo na área: