Seja a superfície S: z=2\left(x^{2}+y^{2}\right) :
a. Determina as curvas coordenadas para u=\pi / 4 e v=1;
b. A equação da reta normal a S em P(\pi / 4,1); e
c. A equação do plano tangente a S em P.
Passo 1
O enunciado define a superfície
S:\;z=2\bigl(x^{2}+y^{2}\bigr)
e pede:
a. as curvas coordenadas para u=\pi/4 e v=1;
b. a reta normal a S em P(\pi/4,1);
c. o plano tangente a S em P.
Vamos usar a parametrização canônica