Seja
Supondo que
det(A)=-7 , obtenha
det(2 A^-1)
Passo 1
O enunciado dá uma matriz
A de ordem
3 com
det(A)=-7 e pede
detl(2A^-1r) . O que precisamos usar são duas propriedades básicas de determinantes:
- Para uma matriz
,ntimes n .det(kM)=k^ndet(M) -
.det(M^-1)=1/det(M)
Passo 2
Aplicando a segunda propriedade à nossa matriz, temos
Passo 3
Agora usamos a primeira propriedade com
k=2 e
n=3 , pois
A^-1 também é
3times3 :