Seja
A=[lll a & b & c d & e & f g & h & i ]
Supondo que det(A)=-7, obtenha
det(2 A^-1)

Passo 1

O enunciado dá uma matriz A de ordem 3 com det(A)=-7 e pede detl(2A^-1r). O que precisamos usar são duas propriedades básicas de determinantes:
  1. Para uma matriz ntimes n, det(kM)=k^ndet(M).
  2. det(M^-1)=1/det(M).

Passo 2

Aplicando a segunda propriedade à nossa matriz, temos
detl(A^-1r) =1det(A) =1-7 =-17

Passo 3

Agora usamos a primeira propriedade com k=2 e n=3, pois A^-1 também é 3times3:
detl(2A^-1r) =2^3detl(A^-1r) =8!times!l(-17r) =-87

Resposta

detl(2A^-1r)=-87

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