e pede: (a) a matriz de T na base canônica, (b) o cálculo de T(1,1,1) usando essa matriz, e (c) determinar \ker(T) e \Im(T). Para resolver vamos usar a ideia de que a matriz em base canônica tem colunas T(e_i), depois resolver sistemas lineares homogêneos para o núcleo e analisar o espaço gerado pelas colunas para a imagem.
Passo 2
Calculamos as colunas da matriz A como T(e_1), T(e_2) e T(e_3), onde e_1=(1,0,0), e_2=(0,1,0), e_3=(0,0,1).