Seja T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} a transformação
T(x, y, z)=\left(4 x-8 y+3 z, \frac{y}{4}-7 z, z\right),
e seja Q \subset \mathbb{R}^{3} um paralelepípedo com volume 6 . O volume do paralelepípedo transformado T(Q) : (A) é maior do que o volume de Q.
(B) é igual ao volume de Q.
(C) pode ser maior ou menor do que o volume de Q.
(D) é menor do que o volume de Q.
(E) Não sei
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear T\colon\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3 definida por
e um paralelepípedo Q\subset\mathbb{R}^3 de volume 6. Para saber como o volume muda sob T, vamos usar o fato de que o fator de escala de volume é o valor absoluto do determinante da matriz de T.