Seja T: \mathbf{R}^{2} \rightarrow \mathbf{R}^{2} definida por T(x, y)=(x+6 y, 6 x+y). Encontre a soma dos seus autovalores.
Resposta: \square
Passo 1
O enunciado define um operador linear T\colon \mathbf{R}^{2}\to\mathbf{R}^{2} por
T(x,y) = (x + 6y,\;6x + y)
e pede a soma dos autovalores de T. Para resolver, vamos escrever a matriz de T na base canônica, lembrar que a soma dos autovalores de uma matriz é igual ao traço dela, e então calcular esse traço.