Selecione abaixo os autovalores da matriz
\left(\begin{array}{lll}0 & 2 & 3 \\\\ 0 & 0 & 1 \\\\ 0 & 0 & 0\end{array}\right)
a. 0
b. 2
c. 1
d. 6
e. 3

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
M = \begin{pmatrix}0 & 2 & 3 \\\\ 0 & 0 & 1 \\\\ 0 & 0 & 0\end{pmatrix}
e pede para selecionar seus autovalores entre as opções dadas. O conteúdo principal é a propriedade de que, em uma matriz triangular, os autovalores são exatamente os elementos da diagonal principal.

Passo 2

Observando que M é uma matriz triangular superior, podemos imediatamente afirmar que os autovalores de M são os elementos da sua diagonal, ou seja, os valores \lambda que satisfazem
\lambda_1 = 0,\quad \lambda_2 = 0,\quad \lambda_3 = 0.

Passo 3

Como todos os três elementos da diagonal principal valem 0, concluímos que o único autovalor (com multiplicidade algébrica 3) é
\lambda = 0.

Resposta

a. 0

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