Seja
o operador linear do
tal que
e
.
Determinar
;
Determinar
Passo 1
O enunciado dá um operador linear
e informa as imagens dos vetores da base canônica:
Queremos calcular
. Para isso, vamos usar a propriedade de linearidade de
.
Passo 2
Escrevemos o vetor
como combinação linear dos vetores da base canônica:
Passo 3
Pela linearidade de
, temos
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos: