Seja
um operador linear sobre um espaço vetorial de dimensão
.
(a) Defina autovalor de
(a) Defina autovalor de
Passo 1
O enunciado nos dá um operador linear
atuando num espaço vetorial
de dimensão
e pede a definição de autovalor de
. Para isso, vamos recorrer ao conceito de autovalor e autovetor de um operador linear.
Passo 2
Um escalar
é chamado de autovalor de
se existir um vetor não nulo
tal que
Esse vetor
não-nulo que satisfaz essa igualdade é chamado de autovetor associado ao autovalor
.
Resposta
Um escalar
é autovalor de
se e somente se existe um vetor
em
tal que
.