Seja T um operador linear sobre um espaço vetorial de dimensão n.
(a) Defina autovalor de T

Passo 1

O enunciado nos dá um operador linear T atuando num espaço vetorial V de dimensão n e pede a definição de autovalor de T. Para isso, vamos recorrer ao conceito de autovalor e autovetor de um operador linear.

Passo 2

Um escalar lambda é chamado de autovalor de T se existir um vetor não nulo vin V tal que
T(v) = lambda v
Esse vetor v não-nulo que satisfaz essa igualdade é chamado de autovetor associado ao autovalor lambda.

Resposta

Um escalar lambda é autovalor de T se e somente se existe um vetor vneq 0 em V tal que T(v)=lambda v.

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