Seja dada por .
Verifique se o operador linear é diagonalizável, justificando sua resposta. Se for, apresente a matriz que diagonaliza e a matriz diagonal associada.
Passo 1
O enunciado dá o operador linear
e pede para verificar se é diagonalizável. Para isso vamos: . montar a matriz de na base canônica, . calcular o polinômio característico e os autovalores, . achar os autovetores e comparar as multiplicidades algébrica e geométrica, . se der certo, exibir uma matriz de mudança de base cujas colunas são autovetores e a matriz diagonal .