Utilize a forma diagonal para encontrar
nos seguintes casos:
Passo 1
Temos
e queremos
A^n usando diagonalização. Para isso vamos achar autovalores
lambda1,lambda2 , autovetores, montar
P e
D , e usar
Passo 2
Calculamos o polinômio característico
As raízes são
Passo 3
Para
, resolvemos
:
Podemos escolher
.
Para , resolvemos
:
Para
então
.
Passo 4
Formamos
O inverso de
P é
Passo 5
Como
D^n=1^n&00&(-2)^n , temos
Fazendo as multiplicações de forma direta, chega-se a