Seja T a transformação linear determinada pela matriz (cc2 & 0 4 & 0 0 & -4).
Indique a lei da transformação;

Passo 1

O enunciado dá uma transformação linear Tcolon R^2toR^3 cuja matriz na base canônica é
A = 2 & 0 4 & 0 0 & -4
Queremos encontrar a regra de correspondência de T, ou seja, como T age num vetor genérico (x,y)inR^2.

Passo 2

Seja um vetor arbitrário em . Pela definição de transformação linear matricial,

Passo 3

Calculamos o produto

Resposta

T(x,y) = (2x,,4x,,-4y)

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